「考える技術としての統計学」 飯田泰之 3

必要なサンプル数

Nは母集団の規模,Xは許容誤差。
平均±Z*標準偏差以内にY%のデータが存在しているときのZ。

Nが有限のとき

必要なサンプル数 >= N / ((X/Z)^2 * (N-1)/(0.5)^2 + 1)

Nが無限のとき

必要なサンプル数 >= 1/ ((X/Z)^2 * 1/(0.5)^2)

検定の考え方

X(帰無仮説)を仮定すると、現在生じているような自体は滅多に起きない。(5%有意水準では、5%未満しか起きない)
→したがって「Xではない」(対立仮説)と考えても大過ないだろう。

		成りたっているのは
		帰無仮説	対立仮説
採用したのは	帰無仮説	正しい	第二種過誤
	対立仮説	第一種過誤	正しい

• 第一種過誤……偶然が本当に起きてしまったのに、帰無仮説を棄却してしまった事。

• 第二種過誤……帰無仮説は誤っていたのにこれを棄却しなかった場合

有意水準を高めると第一種過誤は減るが、第二種過誤は増えるというトレードオフがあるので、問題の性質によってみきわめる必要がある。