回帰分析のプロセス 理論的仮説や経験から、説明される変数とそれを説明する変数のあたりをつける できる限り多くのサンプルを収集する 説明変数によって被説明変数の説明を試みる 回帰係数は、ある説明変数の値が1増えたときの被説明変数の平均変化量を表す…

経済学における統計 統計で問題発見 経済成長に関する定型化された事実 経済成長率に長期的な低下傾向はない 資本の収益率は長期的に一定である 労働者ひとりあたり資本は増大しつづける 資本と算出の比率はほぼ一定 資本の取り分と労働の取り分の比率はほと…

予測できるものとできないもの。 AR(1)モデルでρがちょうど1の場合今期の値=前期の値+今期のショックとなる。このような状態にしたがうデータはランダムウォークするといわれる。(定数がつく場合いはドリフトランダムウォークと呼ぶ)ショックの平均値は0なの…

時系列による未来予想 何かを予測したいとき、回帰分析は強力な予測の手段である。だけどそれでは十分じゃないときもある。 「Aがaだけ変化したら,Bがbだけ変わる」と分かっていたとしても、そもそもAがどれだけ変化するのか分からないと意味ない。 そもそも…

必要なサンプル数 Nは母集団の規模,Xは許容誤差。 平均±Z*標準偏差以内にY%のデータが存在しているときのZ。 Nが有限のとき 必要なサンプル数 >= N / ((X/Z)^2 * (N-1)/(0.5)^2 + 1) Nが無限のとき 必要なサンプル数 >= 1/ ((X/Z)^2 * 1/(0.5)^2) 検定の考え…

サンプルの数を増やせば、サンプルの平均は母集団の平均に近づいていく。(大数の法則)サンプルの数を「どのくらい増やせば」、サンプルの平均は「どのくらい」母集団の平均に近づいていくのか。(中心極限定理) 誤差 サンプルの代表値と母集団の代表値: 中心…

思考の3形式 帰納 もともと統計に向いている考え方。 統計は「たぶん」や「ほぼ」みたいな曖昧な言葉じゃなくて「95%どうだ」とか言えて便利。 演繹 前提が正しいかどうかを調べるのに統計が活躍(ミクロ実証分析など)。 結論が妥当かどうかを統計で調べて答…

母平均μと標本からの統計量Tの計算 母平均μの正規母集団からのn個の標本に対する標本平均をとし標本標準偏差をsとすると、これらから計算される=(標本平均-母平均)/(標本標準偏差) * √自由度 は自由度(n-1)のt分布に従う。t分布ははっきり相対度数がわかって…

統計量Ｗ 統計量Ｗは以下のように定義される。W = {(標本)-(標本平均)}の2乗÷(母分散)の和 標本分散と統計量Wの関係 一般正規母集団からカイ2乗分布するWの作り方 母平均μ、母標準偏差σの正規母集団からn個の標本を観測しW = {(標本)-(標本平均)}の2乗÷(母分…

標本分散 標本から計算される分散を標本分散と言う標本分散の求めかた 標本平均を計算する 各標本から標本平均を引いて偏差を作る 各偏差を2乗して合計し標本数で割り算する 標本分散 s^2=1/n Σ（偏差)^2 自由度nのカイ2乗分布をするV 標準正規母集団からn個…

無限母集団には、各データが無限個づつ存在していて、その「観測されやすさ」はそれぞれ異なっている。 ランダム・サンプリングの仮定とは「十分な回数の観測を行ってヒストグラムを作成すると、母集団の分布が再現される」という仮定である。 母集団の平均…

正規分布している母集団の母数について、その母数がある数値である仮説の検証は、次のように実行すればいい。その母数の母集団が正規分布していて、その平均値をμ、S.D.をσとしたとき、観測されたデータxに対してが成立するなら、仮説は棄却されない。成立し…

特定の不確実現象の素性を知りたいとき、その標本から得られる情報から、正規母集団の母平均ないし母標準偏差を推定することが、その代用になる。 母集団の分布が分からないときの推定 大量にデータをとれば母集団がどんな分布でもその標本平均は正規分布に…

生のデータは現実そのままだが、それだけを眺めていても何もわからない データを縮約する方法にはグラフを作ることと、統計量を求めることの2種類がある 度数分布表はデータを5〜8程度のグループにわけること。度数分布表によってデータの集中箇所や対称性な…

記憶力を強くする 年齢に見合った記憶の仕方がある。成長すると語学や運動、丸暗記等は苦手になるが、論理だった記憶能力が発達する。環境の刺激に敏感になり、対象に興味を持つ事で、神経細胞を増加させLTPを発生させることが脳に良い。ストレスは記憶に悪…

記憶の三箇条 何度も失敗を繰りかえして覚えるべし きちんと手順を踏んで覚えるべし まずは大きく捉えるべし 脳の可塑性 脳は変化をしたら、その状態を続ける性質を持つ。それは神経回路のパターンが変化することで成り立つ。神経細胞は複数の記憶で使いまわ…

チャネル 神経細胞は神経突起を伸ばして、他の神経細胞と繋がり神経回路を作る。神経回路と電子回路は「電気」を使っている所が似ている。電子回路は「電子」を使うが、神経回路は「イオン」を使う。生物が海に居たなごりなのか使うイオンはナトリウムイオン…

基本的に脳細胞は増えずに減ってく 脳の構造や神経細胞の並び方には個人差は無い。神経細胞の数は減っていく。1秒1個ぐらい死んでいき、70歳までには5%ほど減ってしまう。減る一方なのは増殖する能力がないから。増殖して古い細胞といれかわってしまうと自分…

絶対計算者達の台頭 ワインの質=12,145 + 0.00117 * 冬の降雨 + 0.0614 * 育成期平均気温 - 0.00386 * 収穫期降雨貢献出走塁=(ヒット数 + 四球数) * 総塁数 / (死球以外の打席数 + 四球数)これらの数式は、現実にワイン専門家やプロのスカウトよりも素晴しい…

平均はのように表す。 偏差 ある値の平均からの差: 平均偏差 偏差の平均: 分散[tex S^2]:「偏差の2乗」の平均: 分散は2乗したため散らばりの違いが誇張されている。 標準偏差[tex S]:分散の平方根(): 分散・標準偏差は統計理論上使いやすいので、平均偏差よ…

順位をふる 数字に対する大きさの順番を順位と言う。統計学では1から1、2、3と順位をふり、n個のデータなら最大値の順位をnとする。同順位があるときは平均し、12、13、14.5、14.5、16……のようにする。これをタイ修正という。 順位の研究1 ランクサイズルー…

名義尺度ー賛否、性別、学歴、階層、購買行動 賛成、反対、男性、女性、大卒、中卒、高卒、ホワイトカラー、ブルーカラー、購入した、購入しない、……などは量的ではない質的概念であるが、このようなものも名義上の尺度として扱うことができる。そのとき、賛…

相関関係 統計学の本質 相関関係 量と量の相互的な関係を数量的データに表われた限りにおいてとらえようとする考え方や方法: 「関係がありそうだが、その関係は必然的なものではない。すなわち関係は可能的なものである」身長と体重は互いに関係がある。ただ…

平均の統計的性質 モード(最頻値) 最も頻繁に出現する値: メディアン(中央値) 中心の値: 平均値 加えてデータの個数で割った数(相加平均): 母集団から標本を得らび、標本について平均を取ったものを標本平均と言う。標本平均は母平均(母集団の平均)を示す傾…

ほとんどの大学新入生は偏差値を理解していない マスコミの偏差値の報道がでたらめで酷い。

時系列グラフを読む(1,経済指標) 「変化は折れ線グラフが原則」 時系列グラフを読む(2,エンゲル係数) はてなグラフを使ってグラフを書こうかと思ったが、はてなグラフはそういうサービスではなかったようだ.省略>

地域別の統計分析 どんな地域も特色を持っている。ある地域によく見られる現象は、その地域固有の特色である。「地域値>全国値」となれば特に多く見られる、と考えられる。 地域値/全国値は立地係数と言う。いろいろなものについて(地域値-全国値)を計算して…

日常生活とデーター選挙開票速報 当確とは、開票速報開始後、ある時点においてその候補者が当選する確率が非常に地階と判断されることである。その根拠と確率には絶対的な基準は無い。外れることもある。(実際に外れた件数の表。)郵政省が誤当確を問題にして…

経済学の有用性 統計学は経済・経営・社会一般の減少や出来事に役に立つ。適切なデータを正しい適切な図、表の形で読者に提供することはマスコミの重要な役割である。 経済学の誤用 マスコミが数字が一人歩きさせることがある。偏差値が特にそうであった。統…

株取引の指標では収益率の平均値だけではなく、標準偏差も大切である。 株を購入するときは、収益率の平均値を標準偏差1個分下回る収益率になる事を覚悟しておいたほうがいい。 株を購入するときは、収益率の平均値を標準偏差2個分下回る収益率になることは…