「完全独習 統計学入門」 小島寛之5

特定の不確実現象の素性を知りたいとき、その標本から得られる情報から、正規母集団の母平均ないし母標準偏差を推定することが、その代用になる。

母集団の分布が分からないときの推定

• 大量にデータをとれば母集団がどんな分布でもその標本平均は正規分布に近くなる(中心極限定理)を利用した「大標本の推定」

• 分布についての知識を仮定しない「ノンパラメトリック」という方法の利用

母集団が正規分布だと分かっているときの推定

• 母分散が分かっているときの母平均の推定(今回はこれ)
• 母平均が分かっているときの母分散の推定
• (母平均が分かっていないときの)母分散の推定
• (母分散が分かっていないときの)母平均の推定

正規母集団で母標準偏差がσとわかっている場合、母平均μをn個から推定するには標本平均を計算し
を満たすようなμを残せばよい。