「完全独習 統計学入門」 小島寛之 3

正規分布している母集団の母数について、その母数がある数値である仮説の検証は、次のように実行すればいい。その母数の母集団が正規分布していて、その平均値をμ、S.D.をσとしたとき、観測されたデータxに対して-1.96 \le \frac{x - \mu}{\sigma} \le 1.96が成立するなら、仮説は棄却されない。成立しないなら仮説は棄却される。

統計的検定は否定にのみ強くでき、肯定に使うことは妥当ではない、ということをわきまえる必要がある。

母数Nを仮定した上で、実際の結果が「その仮定した母数から期待される」95%予言的中区間に入っていなければ、その母数の仮定は疑わしい。これが仮説検定である。

この仮説検定に生き残るような母数Nの区間を95%信頼区間と言う。このような区間を求めることを区間推定と言う。

信頼区間の意味

(いろいろな観測値から区間推定したときに定まる範囲に実際のNがあることが、100回に95回である)このあたり意味不明。ベイズ主義と頻度主義では考え方が違うらしい。http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BF%A1%E9%A0%BC%E5%8C%BA%E9%96%93

http://hawaii.aist-nara.ac.jp/~shige-o/pukiwiki/index.php?%A5%D9%A5%A4%A5%BA%C5%AA%A4%C8%A4%CF%A4%C9%A4%A6%A4%A4%A4%A6%A4%B3%A4%C8%A4%AB%A1%A9

頻度主義の統計学でも説明がいろいろあるようだ
http://web.archive.org/web/20040702104453/http://www.littera.waseda.ac.jp/faculty/stok/menu06/6_95pct.html

信頼区間の話はとりあえずスルーした方がよさそうだ。


メモ

g = p μ (μをパラメータに正規分布の乱数生成器を作成<標準偏差が必要では？>)

length (filter (\k->μ in (range (g k)) [1..100] == 95 となるような関数rangeによって作られた区間。

正規分布で95信頼区間の場合は、range a = a - σ 〜 a + σ を表現する範囲型

ちなみに x in (range a) なら a in (range x)でもある。