ミクロ経済学 戦略的アプローチ 梶井厚志 松井彰彦 4,交渉ゲーム 2
n段階の交渉ゲーム
3段階の交渉ゲーム
Bは
- 1 - x3 >= δ(1-δ)の時に承諾し、Aの利得はx3
- 1 - x3 < δ(1-δ)の時に拒絶し、Aの利得はδ^2
式変形して
- δ^2+(1-δ)>= x3のとき承諾されx3に。
- δ^2+(1-δ)< x3のとき拒絶されδ^2に。
δ^2+(1-δ)>δ^2より、Aはδ^2+(1-δ)をオファーした方が良い
とりあえず結果から
| ゲームの長さ | 最初の提案者 | Aのシェア | Bのシェア |
|---|---|---|---|
| 1 | A | 1 | 0 |
| 2 | B | 0.8=1 * 0.8 | 0.2 |
| 3 | A | 0.84=1-0.16 | 0.16=0.2 * 0.8 |
| 4 | B | 0.672=0.84*0.8 | 0.328=1-0.672 |
| 5 | A | 0.736=1-0.2624 | 0.2624=0.328*0.8 |
第n回交渉ゲームでは、一回目で拒絶されたときのサブゲームである第n-1回交渉ゲームでの相手の利得を、(ただし、一度拒絶されて時間がたっているために、全体の取り分はσに減っている)既得権だと考えて、それ以上かつ最低限、つまりジャストを、相手が得られる量として提供することで許諾してもらい、残りをいただくのだと考える。
| ゲームの長さ | 最初の提案者 | Aのシェア | Bのシェア |
|---|---|---|---|
| 1 | A | 1-b1 | 0 |
| 2 | B | a1 * δ | 1-a2 |
| 3 | A | 1-b3 | b2 * δ |
| 4 | B | a3 * δ | 1-a4 |
| 5 | A | 1-b5 | b4 * δ |
delta = 0.8 b 1 = 0 b n | even n = 1 - a n | odd n = delta * b (n-1) a n | even n = delta * a (n-1) | odd n = 1 - b n
実行結果
*Main> a 1000 0.4444444444444446 *Main> a 999 0.5555555555555557 *Main> b 1000 0.5555555555555554 *Main> b 999 0.4444444444444443 *Main> 1/(1+0.8) 0.5555555555555556 *Main> 0.8/(1+0.8) 0.4444444444444445
