ミクロ経済学 戦略的アプローチ 梶井厚志 松井彰彦 2 戦略と均衡 3

支配戦略と最適反応

最適反応を辿るとT,Lに達するが、支配戦略はない

		P2
		L	C	R
P1	T	3,3	0,2	0,0
	M	2,1	2,0	2,0
	B	0,0	3,2	1,3

最適反応を辿る

(B,C)からはじめてP2が先手とする

(B,C)->(B,R)->(M,R)->(M,L)->(T,L)

支配される戦略を消していく

• p1.bestReply(L)=T
• p1.bestReply(C)=B
• p1.bestReply(R)=M

P1に支配戦略は無い

• p2.bestReply(T)=L
• p2.bestReply(M)=L
• p2.bestReply(B)=R

P2に支配戦略も無い。

(T,L)の組はナッシュ均衡である。

Cは支配される戦略なので削除する。

Cを削除した

		P2
		L	R
P1	T	3,3	0,0
	M	2,1	2,0
	B	0,0	1,3

• p1.bestReply(L)=T
• p1.bestReply(R)=M
• p2.bestReply(T)=L
• p2.bestReply(M)=L
• p2.bestReply(B)=R

Bが支配されたので消す。

Bを削除した

		P2
		L	R
P1	T	3,3	0,0
	M	2,1	2,0

• p1.bestReply(L)=T
• p1.bestReply(R)=M
• p2.bestReply(T)=L
• p2.bestReply(M)=L

Rが支配されたので、Rを消す

Rを削除した

		P2
		L
P1	T	3,3
	M	2,1

• p1.bestReply(L)=T
• p2.bestReply(T)=L
• p2.bestReply(M)=L

Mが支配されたのでMを消す

Rを削除した

		P2
		L
P1	T	3,3

• p1.bestReply(L)=T
• p2.bestReply(T)=L

(T,L)の組だけが残った。